파형의 왜곡

안녕하세요!

이번 시간에는 파형의 왜곡에 대하여 분석을 진행하도록 하겠습니다.

지난 시간까지 회로를 해석하는데 집중하였다면 이번 시간에는 파형을 분석하는 공부를 하도록 하겠습니다.

 

1. 기본개념

 

1) 왜곡

기본파에 직류 성분과 고조파 성분이 더해져서 정현파의 모양이 일그러지는 현상을 말합니다.

즉 기본파 + n차 고조파의 합성으로 파형의 모양이 정현파에서 멀어지게 됩니다.

 

2) 전고조파

기본파를 제외한 나머지 성분으로 직류 성분과 고조파 성분을 뜻합니다.

 

3) 전고조파 왜율 (THD : total harmonic distortion)

고조파로 인한 파형의 왜곡 정도를 나타내는 척도입니다.

고조파 성분이 많을수록 THD 값이 증가하게 됩니다.

즉, 파형이 정현파로부터 왜곡이 심하다는 것을 의미합니다.

THD는 아래와 같이 나타낼 수 있습니다.

 

4) 왜곡률 DF (distortion factor)

비 정현 주기파에 대한 기본파의 비율을 나타내는 척도입니다.

1에 근접할수록 기본파에 가까워지며 0에 근접할수록 기본파 형태로부터 멀어지게 됩니다.

DF는 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

5) THD와 DF의 관계

전고조파 왜율과 왜곡률은 아래 수식과 같은 관계로 정리할 수 있습니다.

2. 파형의 왜곡

다음은 파형의 왜곡을 살펴보기 위한 시뮬레이션 결과입니다. 

기본파 성분은 정현파를 가지며  2~4차 고조파가 더해지는 조건에 대하여 파형의 왜곡을 살펴보겠습니다.

왼쪽부터 기본파 성분 / 2~4차 고조파 성분 / 기본파+고조파 성분입니다.

고조파 성분이 더해지면 정현파에 멀어지는 모습을 확인할 수 있습니다.

THD와 DF는 다음과 같습니다.

고조파 성분 증가 시 파형 변화를 살펴보겠습니다.

왼쪽부터 기본파 성분 / 2~7차 고조파 성분 / 기본파+고조파 성분입니다.

THD와 DF는 다음과 같습니다.

고조파의 증가로 THD가 증가함을 확인할 수 있습니다.

DF 또한 감소하여 기본파 형태로부터 멀어짐을 확인할 수 있습니다.

 

이번 시간에는 파형의 왜곡에 대하여 공부하였습니다.

THD는 토폴로지 분석 시 고조파 성분을 최소화해야 하기 때문에 많이 다루게 됩니다.

그럼 다음 시간에 뵙겠습니다.

감사합니다.