변압기의 이상적인 특징과 변압기 인덕턴스, 저항 분석

안녕하십니까

전력전자와 각종MCU를 공부하고 최종적으로 작품을 만드는 전자 장인 입니다 

 

오늘의 주제는

변압기 이상적인 특성과 변압기의 인덕턴스, 저항 분석

 

1. 변압기의 이상적인 특성

이상적인 특성이라 함은 실제로는 존재하지만 계산 및 동작을 보다 쉽게 파악하기 위해 

기생 성분 등의 값들을 제거하여 이상적으로 동작하는 특성을 이야기합니다.

 

변압기의 이상적인 특성에 대해서 살펴보면

변압기를 구성하는 권선 저항이 0이라는 점과 철심의 투자율(μ)이 무한대라는 특징이 있습니다

이러한 특징으로 동손 및 철손이 발생하지 않으니 손실이 없음을 나타냅니다.

또한, 자속은 코어로만 흐른다고 가정하여 누설 자속이 0 인 특징으로 변압기의 이상적인 특성을 분석합니다.

이상적인 변압기의 자속 전류 파형

이상적인 변압기

 

2. 이상적인 변압기 동작분석

 

1) 1차 권선에 전압이 인가되면 이에 대응하는 자속이 생성됩니다.

2) 자속은 철심을 통해 2차 권선을 쇄교하여 기적력을 유기시킵니다.

3) 2차 권선에 유기된 기전력에 의하여 2차 권선에는 전류가 흐릅니다.

4) 2차 권선 전류의 기자력을 상쇄하는 1차 권선 전류가 흐릅니다.

 

이러한 특징으로 이상적인 변압기를 해석할 수 있습니다. 

이어서 실제 변압기에서 발생하는 조건들을 생각하여 변압기를 해석하는 시간을 가지겠습니다.

 

이상적인 변압기 권선비에 대하여 살펴보겠습니다.

이상적인 특징으로 1차 측 전압 V1과 e1은 동일 값을 가지게 되고

따라서 아래와 같은 수식으로 1차 측을 정리할 수 있습니다.

2차 측도 같은 이유로 다음과 같이 정리됩니다.

1차 측과 2차 측의 전압 비는 다음과 같이 나타낼 수 있으며

이상적인 특징으로 기전력, 턴 수를 표현할 수 있습니다.

따라서 권선비 (a)로 나타낼 수 있습니다.

변압기의 전압과 전류는 반비례하는 특징이 있기 때문에

전류 측면에서 권선비를 나타내면 다음과 같습니다.

따라서 이상적인 변압기의 1차 측 입력 전력과 2차 측 출력 전력이 같으므로

다음과 같이 정리할 수 있습니다.

지금까지 이상적인 변압기의 특징과 전력, 권선비 등을 공부하였습니다.

다음으로는 실제 변압기를 구성하는 요소들에 대하여 살펴보도록 하겠습니다.

 

3. 변압기 권선 저항

실제 변압기의 권선 저항은 0이 아니기 때문에 저항 성분을 가지고 있습니다.

따라서 등가 회로 1차 측과 2차 측에 저항 R1과 R2로 추가하여 변압기를 나타내어야 합니다.

권선 저항 값에 따라 동손이 발생하므로 손실 분석에 중요한 특징이 있습니다.

 

권선 저항이 추가된 변압기 등가회로

 

4. 누설 인덕턴스

이상적인 변압기의 누설 인덕턴스는 0으로 가정하였지만

실제 변압기에는 두 권선 사이의 자기적 결합이 완벽하지 않으므로 누설되는 자속이 존재합니다.

따라서 등가 회로 1차 측과 2차 측에 L1과 L2로 누설 자속을 나타내 줍니다.

 

권선 저항과 누설 자속이 추가된 변압기 등가회로

 

5. 자기 인덕턴스 및 철손 저항

철심을 자화 시키기 위한 자화 인덕턴스와

철심이 자화 되기 시작하면 발생하는 손실(철손:히스테리시스, 와류손)이 발생합니다. 

또한 2차 측이 개방되어도 1차 측의 권선에는 자속이 존재하기 때문에 1차 측에 병렬로 해당 성분들을 표현해줍니다.

저항은 철손을 나타내며, 인덕터는 자화 인덕턴스를 나타냅니다.

 

손실 성분이 전부 추가된 변압기 등가회로

 

오늘은 변압기의 이상적인 특징과 손실 성분이 추가된 변압기 등가 회로를 공부하였습니다.

전력전자에서는 처음에 이상적인 특징을 살펴보고 차근차근 실제 특징들을 살펴보는 순서로 많이 진행합니다.

저 또한, 이상적인 특징을 살펴보고 실제 변압기의 특징을 살펴보는 시간을 가졌습니다.

이렇게 실제 변압기의 구성요소를 살펴봤으니

다음 시간에는 손실 성분에 대하여 살펴보는 시간을 가지도록 하겠습니다.

지금까지 전력전자와 각종MCU를 공부하고 최종적으로 작품을 만드는 전자 장인 이었습니다

감사합니다